Z軸に対して回転

Last updated 6 years ago

Z軸に対して回転

見(み)た目(め)が変(か)わらないのはここまで。ポリゴンを回転(かいてん)させて見(み)ましょう。

Matrixどうしの掛(か)け算(ざん)

以下(いか)の用(よう)に定義(ていぎ)されています

$$\ M{11} = a{11} \times b{11} + a{12} \times b{21} + a{13} \times b{31} + a{14} \times b{41}\ M{21} = a{21} \times b{11} + a{22} \times b{21} + a{23} \times b{31} + a{24} \times b{41}\ M{31} = a{31} \times b{11} + a{32} \times b{21} + a{33} \times b{31} + a{34} \times b{41}\ M{41} = a{41} \times b{11} + a{42} \times b{21} + a{43} \times b{31} + a{44} \times b{41}\

$$\ M{13} = a{11} \times b{13} + a{12} \times b{23} + a{13} \times b{33} + a{14} \times b{43}\ M{23} = a{21} \times b{13} + a{22} \times b{23} + a{23} \times b{33} + a{24} \times b{43}\ M{33} = a{31} \times b{13} + a{32} \times b{23} + a{33} \times b{33} + a{34} \times b{43}\ M{43} = a{41} \times b{13} + a{42} \times b{23} + a{43} \times b{33} + a{44} \times b{43}\

Z軸(じく)で回転(かいてん)した後(あと)の値(あたい)

計算(けいさん)してみます。

$$\ M{11} = a{11} \times \cos\theta + a{12} \times \sin\theta \ M{21} = a{21} \times \cos\theta + a{22} \times \sin\theta \ M{31} = a{31} \times \cos\theta + a{32} \times \sin\theta \ M{41} = a{41} \times \cos\theta + a{42} \times \sin\theta \